负值表示

Java 和大多数其他语言在称为 2 的补码表示法的表示中存储负整数。

对于使用 n 位的数据类型的唯一二进制表示，值的编码如下：

最不重要的 n-1 比特以积分表示存储正整数 x。最重要的价值存储有点价值 s。这些位重现的值是

x - s * 2 n-1

即，如果最高有效位为 1，则减去比你用其他位（ ） 表示的数字大 1 的值，允许每个值的唯一二进制表示 - 2 n-1 （s = 1） ; x = 0）至 2 n-1 -1（s = 0; x = 2 n-1 -1）。 2 n-2 + 2 n-3 + ... + 2 1 + 2 0 = 2 n-1 - 1

这也有很好的副作用，你可以添加二进制表示，就好像它们是正二进制数：

v1 = x1 - s1 * 2n-1
v2 = x2 - s2 * 2n-1

请注意，这一事实使得查找加法逆的二进制表示（即负值）变得容易：

注意，向数字添加按位补码会导致所有位都为 1.现在加 1 使值溢出，得到中性元素 0（所有位 0）。

所以数字 i 的负值可以使用（忽略这里可能的推广到 int）来计算

(~i) + 1

示例： 取负值 0（byte）：

否定 0 的结果是 11111111。添加 1 给出 100000000（9 位）的值。因为 byte 只能存储 8 位，所以最左边的值被截断，结果是 00000000