串聯電容器

當電容器以鍊形式連線在一起時，電容器串聯連線在一起

對於串聯電容器，流過電容器的充電電流 iC 對於所有電容器都是相同的，因為它只有一條路徑可供使用。

然後，串聯的電容器都有相同的電流流過它們，因為 iT = i1 = i2 = i3 等。因此，無論電容如何，每個電容器都會在其板上儲存相同數量的電荷 Q. 這是因為由任何一個電容器的板儲存的電荷必須來自其相鄰電容器的極板。因此，串聯連線在一起的電容器必須具有相同的電荷。

QT = Q1 = Q2 = Q3 …等

考慮以下電路，其中三個電容器 C1，C2 和 C3 在點 A 和 B 之間的電源電壓上以串聯支路連線在一起。

串聯連線中的電容器

在之前的並聯電路中，我們看到電路的總電容 CT 等於加在一起的所有單個電容的總和。然而，在串聯電路中，以不同方式計算總電容或等效電容 CT.

在第一電容器的右手板上方的串聯電路中，C1 連線到第二電容器 C2 的左手板，其右手板連線到第三電容器 C3 的左手板。然後，該串聯連線意味著在 DC 電路中，電容器 C2 有效地與電路隔離。

結果是有效板面積減小到串聯鏈中連線的最小單個電容。因此，每個電容器上的電壓降將根據各個電容的值而不同。

然後通過將基爾霍夫電壓定律（ KVL）應用於上述電路，我們得到：

由於 Q = C * V 並且重新排列為 V = Q / C，在上述 KVL 方程中用 Q / C 代替每個電容器電壓 VC 將給出：

將每項除以 Q 後會得出，

串聯電容器方程

將串聯電容器串聯起來時，各個電容器的倒數（ 1 / C）都加在一起（就像電阻並聯）而不是電容本身。然後，串聯電容器的總值等於各個電容的倒數之和的倒數。

電容器串聯示例 No1

從上面的例子中得到三個電容值，我們可以計算三個電容器的總電容 CT，如下：

要記住的是，在串聯配置連線在一起的電容器，其中一個重要的一點是，總電路的電容（ CT 任何數量的串聯連線在一起的電容器的）總是比串聯電容中最小的電容器還小，在上面的示例中，CT =0.055μF，串聯鏈中最小電容的值僅為 0.1μF。

該倒數計算方法可用於計算在單個串聯網路中連線在一起的任何數量的單個電容器。但是，如果只有兩個串聯電容器，那麼可以使用更簡單，更快速的計算等式，並如下所示：

如果兩個串聯連線的電容器相等且值相同，即： C1 = C2，我們可以進一步簡化上述等式，以找到串聯組合的總電容。

然後我們可以看到，當且僅當兩個串聯的電容器相同且相等時，則總電容 CT 將恰好等於電容值的一半，即： C/2。

對於串聯電阻，串聯電路上所有電壓降的總和將等於施加電壓 VS （基爾霍夫電壓定律），對於串聯電容也是如此。

對於串聯電容器，由於電源頻率，電容器的容抗作為阻抗。該容性電抗在每個電容器上產生電壓降，因此串聯電容器充當電容分壓器網路。

結果是，應用於電阻器的分壓器公式也可用於查詢串聯的兩個電容器的各個電壓。然後：

其中： CX 是所討論的電容器的電容，VS 是串聯鏈上的電源電壓，VCX 是目標電容器兩端的電壓降。

電容器串聯示例 No2

當連線到 12V 交流電源時，查詢以下兩組串聯電容器的總電容和單個均方根電壓降。

• a） 兩個電容器，每個電容器的電容為 47nF
• b） 一個 470nF 的電容串聯連線到 1μF 的電容

a） 總等容電容，

兩個相同的 47nF 電容兩端的電壓降，

b） 不相等電容，

兩個不相同的電容器上的電壓降： C1 = 470nF，C2 =1μF。

由於基爾霍夫電壓定律適用於該電路和每個串聯電路，因此各個電壓降的總和將等於電源電壓 VS 的值。然後 8.16 + 3.84 = 12V。

另請注意，如果電容值相同，在我們的第一個示例中為 47nF，則電源電壓將在每個電容上均等分配，如圖所示。這是因為串聯鏈中的每個電容器共享相等且精確的電荷量（ Q = C x V =0.564μC），因此具有施加電壓 VS 的一半（或多於兩個電容器的百分比） 。

然而，當串聯電容器值不同時，較大值的電容器將自身充電至較低電壓而較小值電容器充電至較高電壓，並且在上面的第二示例中，其分別顯示為 3.84 和 8.16 伏。這種電壓差允許電容器在每個電容器的極板上保持相同的電荷量 Q，如圖所示。

注意，串聯連線的兩個電容器上的電壓降的比率將始終保持不變，無論電源頻率如何，它們的電抗，XC 將保持成比例相同。

然後，即使供電頻率從 100Hz 增加到 100kHz，我們示例中的兩個 8.16 伏和 3.84 伏的電壓降也將保持不變。

雖然每個電容器上的電壓降對於不同的電容值將是不同的，但是板上的庫侖電荷將是相等的，因為在整個串聯電路中存在相同量的電流，因為所有電容器被提供相同數量或數量的電容器。電子

換句話說，如果每個電容器板上的電荷相同，則 Q 是恆定的，那麼隨著其電容減小，電容器板上的電壓降增加，因為電荷相對於電容是大的。同樣，較大的電容將導致其板上的電壓降較小，因為電荷相對於電容較小。

電容器串聯摘要

總而言之，包含串聯電容器的電路的總電容或等效電容 CT 是加在一起的所有單個電容的倒數之和的倒數。

串聯連線的電容器，所有的串聯連線的電容器將具有相同的電流過它們，即 IT = I1 = I2 = I3。兩個或更多個電容器串聯的將總是具有跨越等量庫侖電荷的他們的盤子。

作為電荷，（ Q）是相等且恆定的，電容器兩端的電壓降僅由電容器的值確定為 V = Q÷C。較小的電容值將導致較大的電壓，而較大的電容值將導致較小的電壓降。