與 foldl
這就是左側摺疊的實現方式。注意與 foldr
(右側摺疊)相比,step 函式中引數的順序是如何翻轉的:
foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
foldl f acc [] = acc
foldl f acc (x:xs) = foldl f (f acc x) xs -- = foldl f (acc `f` x) xs
左側摺疊 foldl
與左側相關聯。那是:
foldl (+) 0 [1, 2, 3] -- is equivalent to ((0 + 1) + 2) + 3
原因是 foldl
被評估為這樣(看看 foldl
的歸納步驟):
foldl (+) 0 [1, 2, 3] -- foldl (+) 0 [ 1, 2, 3 ]
foldl (+) ((+) 0 1) [2, 3] -- foldl (+) (0 + 1) [ 2, 3 ]
foldl (+) ((+) ((+) 0 1) 2) [3] -- foldl (+) ((0 + 1) + 2) [ 3 ]
foldl (+) ((+) ((+) ((+) 0 1) 2) 3) [] -- foldl (+) (((0 + 1) + 2) + 3) []
((+) ((+) ((+) 0 1) 2) 3) -- (((0 + 1) + 2) + 3)
最後一行相當於 ((0 + 1) + 2) + 3
。這是因為 (f a b)
一般與(a `f` b)
相同,所以 ((+) 0 1)
特別與 (0 + 1)
相同。