正規形式齊次方程

平面中的線可以描述為

a*x + b*y + c = 0

這使用三元素引數向量 [a, b, c] 來描述該線。有時，常數項 c 會移動到等式的右側。表示不是唯一的，因為該向量的長度是任意的（只要它不為零）。這種載體稱為同質 。

向量 [a, b] 垂直於線，因此名稱為“ 正常形式”。如果該向量的長度為 1，則稱為 Hesse 法線形式 ，可用於輕鬆計算任意點到相關線的距離。即使這樣也不能使表示完全獨特，因為可以否定所有三個引數並獲得滿足等式的相同點集。

這個概念確實推廣到更高的維度，但它不再描述一條線，而是一般在 3d 中的平面和超平面。