基本扫描用法

scan 用于在值列表上多次调用函数，该函数可能包含状态。

scan 语法（截至 theano 0.9）：

scan(
    fn,
    sequences=None,
    outputs_info=None,
    non_sequences=None,
    n_steps=None,
    truncate_gradient=-1,
    go_backwards=False,
    mode=None,
    name=None,
    profile=False,
    allow_gc=None,
    strict=False)

乍一看，这可能非常令人困惑。我们将在多个代码示例中解释几个基本但重要的 scan 用法。

以下代码示例假定你已执行导入：

import numpy as np
import theano
import theano.tensor as T

sequences - 在列表上映射函数

在最简单的情况下，扫描只是将纯函数（没有状态的函数）映射到列表。列表在 sequences 参数中指定

  s_x = T.ivector()
  s_y, _ = theano.scan(
      fn = lambda x:x*x,
      sequences = [s_x])
  fn = theano.function([s_x], s_y)
  fn([1,2,3,4,5]) #[1,4,9,16,25]

注意 scan 有两个返回值，前者是结果列表，后者是状态值的更新，稍后将对此进行说明。

sequences - 在列表中压缩函数

与上面几乎相同，只需给 sequences 参数列出两个元素。两个元素的顺序应该与 fn 中的参数顺序相匹配

  s_x1 = T.ivector()
  s_x2 = T.ivector()
  s_y, _ = theano.scan(
      fn = lambda x1,x2:x1**x2,
      sequences = [s_x1, s_x2])
  fn = theano.function([s_x], s_y)
  fn([1,2,3,4,5],[0,1,2,3,4]) #[1,2,9,64,625]

outputs_info - 累积列表

累积涉及状态变量。状态变量需要初始值，该值应在 outputs_info 参数中指定。

  s_x = T.ivector()
  v_sum = th.shared(np.int32(0))
  s_y, update_sum = theano.scan(
      lambda x,y:x+y,
      sequences = [s_x],
      outputs_info = [s_sum])
  fn = theano.function([s_x], s_y, updates=update_sum)
  
  v_sum.get_value() # 0
  fn([1,2,3,4,5]) # [1,3,6,10,15]
  v_sum.get_value() # 15
  fn([-1,-2,-3,-4,-5]) # [14,12,9,5,0]
  v_sum.get_value() # 0

我们将一个共享变量放入 outputs_info，这将导致 scan 返回更新到我们的共享变量，然后可以将其放入 theano.function。

non_sequences 和 n_steps - 物流地图轨道 x -> lambda*x*(1-x)

你可以在 non_sequences 参数中提供在 scan 期间不会发生变化的输入。在这种情况下，s_lambda 是一个不变的变量（但不是常量，因为它必须在运行时提供）。

  s_x = T.fscalar()
  s_lambda = T.fscalar()
  s_t = T.iscalar()
  s_y, _ = theano.scan(
      fn = lambda x,l: l*x*(1-x),
      outputs_info = [s_x],
      non_sequences = [s_lambda],
      n_steps = s_t
  )
  fn = theano.function([s_x, s_lambda, s_t], s_y)

  fn(.75, 4., 10) #a stable orbit

  #[ 0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75,  0.75]

  fn(.65, 4., 10) #a chaotic orbit

  #[ 0.91000003,  0.32759991,  0.88111287,  0.41901192,  0.97376364,
  # 0.10219204,  0.3669953 ,  0.92923898,  0.2630156 ,  0.77535355]

水龙头 - 斐波那契

状态/输入可能有多个时间步长。这是通过：

• 将 dict(input=<init_value>, taps=<list of int>) 放入 sequences 论证中。

• 将 dict(initial=<init_value>, taps=<list of int>) 放入 outputs_info 论证中。

在这个例子中，我们使用 outputs_info 中的两个抽头来计算递归关系 x_n = x_{n-1} + x_{n-2}。

s_x0 = T.iscalar()
s_x1 = T.iscalar()
s_n = T.iscalar()
s_y, _ = theano.scan(
    fn = lambda x1,x2: x1+x2,
    outputs_info = [dict(initial=T.join(0,[s_x0, s_x1]), taps=[-2,-1])],
    n_steps = s_n
)
fn_fib = theano.function([s_x0, s_x1, s_n], s_y)
fn_fib(1,1,10)
# [2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144]