快速排序

Quicksort 是一种常见的排序算法,平均案例复杂度为 O(n log n),最坏情况下复杂度为 O(n^2)。它优于其他 O(n log n) 方法的优势在于它可以就地执行。

Quicksort 将输入拆分为选定的透视值,将列表分成小于的值和大于(或等于)透视的值。使用 filter 可以轻松完成拆分列表。

使用它,Quicksort 的 Scheme 实现可能如下所示:

(define (quicksort lst)
  (cond
    ((or (null? lst) ; empty list is sorted
         (null? (cdr lst))) ; single-element list is sorted
     lst)
    (else
      (let ((pivot (car lst)) ; Select the first element as the pivot
            (rest (cdr lst)))
        (append
          (quicksort ; Recursively sort the list of smaller values
            (filter (lambda (x) (< x pivot)) rest)) ; Select the smaller values
          (list pivot) ; Add the pivot in the middle
          (quicksort ; Recursively sort the list of larger values
            (filter (lambda (x) (>= x pivot)) rest))))))) ; Select the larger and equal values