使用 Rcpp 为循环加速难以矢量化

考虑以下难以向量化的 for 循环，它创建一个长度为 len 的向量，其中指定第一个元素（first）并且每个元素 x_i 等于 cos(x_{i-1} + 1)：

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

这段代码涉及一个快速操作的 for 循环（cos(x[i-1]+1)），它通常受益​​于矢量化。然而，用基 R 对该操作进行矢量化并不是一件容易的事，因为 R 不具有“x + 1 的累积余弦”函数。

加速此功能的一种可能方法是使用 Rcpp 包在 C++中实现它：

library(Rcpp)
cppFunction("NumericVector repeatedCosPlusOneRcpp(double first, int len) {
  NumericVector x(len);
  x[0] = first;
  for (int i=1; i < len; ++i) {
    x[i] = cos(x[i-1]+1);
  }
  return x;
}")

这通常会为大型计算提供显着的加速，同时产生完全相同的结果：

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.274   0.015   1.310 
system.time(repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.028   0.001   0.030 

在这种情况下，Rcpp 代码使用基本 R 方法在 0.03 秒内生成长度为 100 万的向量，而不是 1.31 秒。