证明树

证明树（也是搜索树或派生树）是一个显示 Prolog 程序执行的树。这棵树有助于可视化 Prolog 中的时间顺序回溯过程。树的根表示初始查询，并在出现选择点时创建分支。因此，树中的每个节点都代表一个目标。当在所需（一组）目标中证明 true / false 时，分支仅成为叶子，并且 Prolog 中的搜索以从左到右的深度优先方式执行。

请考虑以下示例：

% Facts
father_child(paul,chris).        % Paul is the father of Chris and Ellen
father_child(paul,ellen).
mother_child(ellen,angie).       % Ellen is the mother of Angie and Peter
mother_child(ellen,peter).

% Rules
grandfather_grandchild(X,Y) :-
    father_child(X,Z),
    father_child(Z,Y).

grandfather_grandchild(X,Y) :-
    father_child(X,Z),
    mother_child(Z,Y).

当我们现在查询：

?- grandfather_grandchild(paul,peter).

以下证明树可视化深度优先搜索过程：

                                   ?- grandfather_grandchild(paul,peter).
                                       /                             \
                                      /                               \
  ?- father_child(paul,Z1),father_child(Z1,peter).            ?- father_child(paul,Z2),mother_child(Z2,peter).
             /                   \                                    /                              \
      {Z1=chris}             {Z1=ellen}                         {Z2=chris}                        {Z2=ellen}
           /                       \                                /                                  \      
?- father_child(chris,peter).  ?- father_child(ellen,peter).  ?- mother_child(chris,peter). ?- mother_child(ellen,peter).
         |                         |                               |                               /              \ 
       fail                      fail                            fail                          fail(*)          success  

（*）对于 mother_child(ellen,angie) 失败，其中’angie’未能匹配’peter'