逻辑掩蔽

MATLAB 支持使用逻辑掩码，以便在不使用 for 循环或 if 语句的情况下对矩阵执行选择。

逻辑掩码定义为仅由 1 和 0 组成的矩阵。

例如：

mask = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

是表示单位矩阵的逻辑矩阵。

我们可以使用谓词生成逻辑掩码来查询矩阵。

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = A > 4;

我们首先创建一个 3x3 矩阵 A，其中包含数字 1 到 9.然后我们查询 A 以获取大于 4 的值，并将结果存储在一个名为 B 的新矩阵中。

B 是一种形式的逻辑矩阵：

B = [0 0 0
     0 1 1
     1 1 1]

或者当谓词 A > 4 为真时 1。而且当它是假的时候。

我们可以使用逻辑矩阵来访问矩阵的元素。如果使用逻辑矩阵来选择元素，则将在你选择的矩阵中选择 1 出现在逻辑矩阵中的索引。

使用上面的相同 B，我们可以执行以下操作：

C = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0];
C(B) = 5;

这将选择 C 的所有元素，其中 B 在该索引中具有 1。然后将 C 中的那些指数设置为 5。

我们的 C 现在看起来像：

C = [0 0 0
     0 5 5
     5 5 5]

我们可以通过使用逻辑掩码来减少包含 if 和 for 的复杂代码块。

采用非矢量化代码：

A = [1 3 5; 7 9 11; 11 9 7];
for j = 1:length(A)
  if A(j) > 5
    A(j) = A(j) - 2;
  end
end

这可以使用逻辑掩码缩短到以下代码：

A = [1 3 5; 7 9 11; 11 9 7];
B = A > 5;
A(B) = A(B) - 2;

甚至更短：

A = [1 3 5; 7 9 11; 11 9 7];
A(A > 5) = A(A > 5) - 2;