究竟什么是感知器

感知器模型的核心是用于二进制分类的最简单的监督学习算法之一。它是一种线性分类器 ，即一种分类算法，它基于将一组权重与特征向量组合的线性预测函数进行预测。更直观的思考方式就像只有一个神经元的神经网络。 ****

它的工作方式非常简单。它得到一个输入值 x 的向量，其中每个元素都是我们数据集的一个特征。

一个例子：

假设我们想要分类对象是自行车还是汽车。为了这个例子，我们假设我们要选择 2 个特征。物体的高度和宽度。在那种情况下， x = [x1，x2] 其中 x1 是高度， x2 是宽度。

然后，一旦我们得到输入向量 x，我们希望将该向量中的每个元素与权重相乘。通常，重量值越高，特征越重要。例如，如果我们使用颜色作为特征 x3 并且有一辆红色自行车和一辆红色汽车，感知器将为它设置一个非常低的重量，以便颜色不会影响最终预测。

好吧，所以我们将 2 个向量 x 和 w 相乘，然后我们得到了一个向量。现在我们需要总结这个向量的元素。一个聪明的方式来做到这一点，而不是简单的乘法 X 通过 w ^ 我们可以乘 X 的重量在那里牛逼代表转置。我们可以想象矢量的转置作为矢量的旋转版本。有关详细信息，请阅读维基百科页面 。基本上通过采用向量 w 的转置，我们得到 Nx1 向量而不是 1xN 。因此，如果我们现在将输入向量乘以 1xN 的大小 ****** 使用这个 Nx1 权重向量，我们将得到 1x1 向量（或简单的单个值），它将等于 x1 * w1 + x2 * w2 + … + xn * wn 。完成后，我们现在有了预测。但还有最后一件事。该预测可能不是简单的 1 或 -1，以便能够对新样本进行分类。所以我们可以做的只是简单地说：如果我们的预测大于 0，那么我们说样本属于 1 类，否则如果预测小于 0，我们说样本属于 -1 类。这称为阶跃函数 。

但是我们如何获得正确的权重以便我们做出正确的预测呢？换句话说，我们如何训练我们的感知器模型？

在感知器的情况下，我们不需要花哨的数学方程来训练我们的模型。我们的权重可以通过以下等式进行调整：

Δw= eta *（y - 预测）* x(i)

其中 x(i) 是我们的特征（x1 例如表示重量 1，x2 表示 w2，依此类推……）。

还注意到有一个名为 eta 的变量是学习率。你可以把学习率想象成我们想要改变权重的程度。良好的学习率导致快速学习算法。过高的 eta 值会导致每个时期的错误数量增加，导致模型做出非常糟糕的预测并且永远不会收敛。学习率太低可能导致模型花费太多时间来收敛。 （通常，为感知器模型设置 eta 的值为 0.1，但它可能因情况而异）。

最后你们中的一些人可能已经注意到第一个输入是常量（1）并乘以 w0。究竟是什么呢？为了获得良好的预测，我们需要添加偏差。这就是常数。

为了修改偏差项的权重，我们使用与我们对其他权重相同的等式，但在这种情况下，我们不将它乘以输入（因为输入是常数 1，所以我们不必）：

Δw= eta *（y - 预测）

这就是简单的感知器模型的工作原理！ 一旦我们训练了我们的权重，我们就可以给它新的数据并进行预测。

注意：

Perceptron 模型有一个重要的缺点！ 如果数据不是线性可分的 ，它将永远不会收敛（ei 找到完美的权重） ，这意味着能够通过直线将要素空间中的 2 个类分开。因此，为了避免添加固定数量的迭代是一个好习惯，这样模型就不会停留在调整永远不会完美调整的权重上。