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对于数字类型，更精确地为最通用的类环 ，即数字可以相加和相减，再乘以通常意义上的，但并不一定分歧。

该类包含整数类型（Int，Integer，Word32 等）和分数类型（Double，Rational，也是复数等）。在有限类型的情况下，语义通常被理解为模运算，即具有上溢和下溢 † 。

请注意，数字类的规则严格遵守 monad 或 monoid 定律或等同比较的规则 。特别是，浮点数通常仅在近似意义上遵守法则。

方法

• fromInteger::Num a => Integer -> a。将整数转换为常规数字类型（如果需要，包围范围）。Haskell 数字文字可以理解为单形 Integer 文字，并且围绕它进行一般转换，因此你可以在 Int 上下文和 Complex Double 设置中使用文字 5。

• (+) :: Num a => a -> a -> a。标准加法，通常被理解为联想和交换，即

    a + (b + c) ≡ (a + b) + c
    a + b ≡ b + a
  

• (-) :: Num a => a -> a -> a。减法，这是加法的倒数：

    (a - b) + b ≡ (a + b) - b ≡ a
  

• (*) :: Num a => a -> a -> a。乘法，一种对加法进行分配的关联运算：

    a * (b * c) ≡ (a * b) * c
    a * (b + c) ≡ a * b + a * c
  

  对于最常见的实例，乘法也是可交换的，但这绝对不是必需的。

• negate::Num a => a -> a。一元否定运算符的全名。-1 是 negate 1 的语法糖。

    -a ≡ negate a ≡ 0 - a
  

• abs::Num a => a -> a。绝对值函数总是给出相同幅度的非负结果

    abs (-a) ≡ abs a
    abs (abs a) ≡ abs a
  

  abs a ≡ 0 应该只在 a ≡ 0 发生。

  对于真实类型，很清楚非负面意味着什么：你总是拥有 abs a >= 0。复杂等类型没有明确定义的排序，但是 abs 的结果应该总是位于真实的子集 ‡中 （即给出一个也可以写成单个数字文字但没有否定的数字）。

• signum::Num a => a -> a。根据名称，sign 函数只产生 -1 或 1，具体取决于参数的符号。实际上，这只适用于非零实数; 一般来说 signum 更好地理解为归一化函数：

    abs (signum a) ≡ 1   -- unless a≡0
    signum a * abs a ≡ a -- This is required to be true for all Num instances
  

  请注意， Haskell 2010 报告的第 6.4.4 节明确要求保留任何有效的 Num 实例的最后一个等式。

有些库，特别是线性和 hmatrix ，对 Num 类的用途有一个更为宽松的理解：它们只是将算术运算符重载为一种方法。虽然这对于+和 - 来说非常简单，但是对于*来说已经变得很麻烦了，而其他方法则更是如此。例如， *应该表示矩阵乘法还是逐元素乘法？
定义这样的非数字实例可能是个坏主意; 请考虑专用类，如 VectorSpace 。

† 特别是，无符号类型的负数被包裹到大的正数，例如 (-4 :: Word32) == 4294967292。

‡ 这种情况大多没有实现：矢量类型没有真正的子集。这类有争议的 Num-实例通常定义了 abs 和 signum 元素，从数学角度讲它们并不真正有意义。