Monad 作为申请人的子类

从 GHC 7.10 开始，Applicative 是 Monad 的超类（即，每种类型的 Monad 也必须是 Applicative）。Applicative（pure，<*>）的所有方法都可以用 Monad（return，>>=）的方法来实现。

很明显，pure 和 return 服务于同等目的，所以 pure = return。<*> 的定义过于清晰：

mf <*> mx = do { f <- mf; x <- mx; return (f x) }                 
       -- = mf >>= (\f -> mx >>= (\x -> return (f x)))
       -- = [r   | f <- mf, x <- mx, r <- return (f x)]   -- with MonadComprehensions
       -- = [f x | f <- mf, x <- mx]                   

此功能在标准库中定义为 ap。

因此，如果你已经为类型定义了 Monad 的实例，那么你可以通过定义免费获得 Applicative 的实例

instance Applicative < type > where
    pure  = return
    (<*>) = ap

与 monad 准则一样，这些等效性并未得到执行，但开发人员应确保始终坚持这些等效性。