使用 Rcpp 為迴圈加速難以向量化

考慮以下難以向量化的 for 迴圈，它建立一個長度為 len 的向量，其中指定第一個元素（first）並且每個元素 x_i 等於 cos(x_{i-1} + 1)：

repeatedCosPlusOne <- function(first, len) {
  x <- numeric(len)
  x[1] <- first
  for (i in 2:len) {
    x[i] <- cos(x[i-1] + 1)
  }
  return(x)
}

這段程式碼涉及一個快速操作的 for 迴圈（cos(x[i-1]+1)），它通常受益​​於向量化。然而，用基 R 對該操作進行向量化並不是一件容易的事，因為 R 不具有“x + 1 的累積餘弦”函式。

加速此功能的一種可能方法是使用 Rcpp 包在 C++中實現它：

library(Rcpp)
cppFunction("NumericVector repeatedCosPlusOneRcpp(double first, int len) {
  NumericVector x(len);
  x[0] = first;
  for (int i=1; i < len; ++i) {
    x[i] = cos(x[i-1]+1);
  }
  return x;
}")

這通常會為大型計算提供顯著的加速，同時產生完全相同的結果：

all.equal(repeatedCosPlusOne(1, 1e6), repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
# [1] TRUE
system.time(repeatedCosPlusOne(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   1.274   0.015   1.310 
system.time(repeatedCosPlusOneRcpp(1, 1e6))
#    user  system elapsed 
#   0.028   0.001   0.030 

在這種情況下，Rcpp 程式碼使用基本 R 方法在 0.03 秒內生成長度為 100 萬的向量，而不是 1.31 秒。