按位 NOT
~
运算符将翻转数字中的所有位。由于计算机使用有符号数表示 - 最值得注意的是,二进制补码表示编码负二进制数,其中负数用前导(1)而不是前导零(0)写入。
这意味着如果你使用 8 位来表示二进制补码数,则可以将 0000 0000
到 0111 1111
的模式表示为 0 到 127 之间的数字,并保留 1xxx xxxx
来表示负数。
八位二进制补码数
位 | 无符号值 | 二进制补码值 |
---|---|---|
0000 0000 | 0 | 0 |
0000 0001 | 1 | 1 |
0000 0010 | 2 | 2 |
0111 1110 | 126 | 126 |
0111 1111 | 127 | 127 |
1000 0000 | 128 | -128 |
1000 0001 | 129 | -127 |
1000 0010 | 130 | -126 |
1111 1110 | 254 | -2 |
1111 1111 | 255 | -1 |
实质上,这意味着虽然 1010 0110
的无符号值为 166(通过添加 (128 * 1) + (64 * 0) + (32 * 1) + (16 * 0) + (8 * 0) + (4 * 1) + (2 * 1) + (1 * 0)
得到),但它的二进制补码值为 -90(通过添加 (128 * 1) - (64 * 0) - (32 * 1) - (16 * 0) - (8 * 0) - (4 * 1) - (2 * 1) - (1 * 0)
得到,并补充该值)。
通过这种方式,负数范围可以达到 -128(1000 0000
)。零(0)表示为 0000 0000
,减 1(-1)表示为 1111 1111
。
但总的来说,这意味着~n = -n - 1
。
# 0 = 0b0000 0000
~0
# Out: -1
# -1 = 0b1111 1111
# 1 = 0b0000 0001
~1
# Out: -2
# -2 = 1111 1110
# 2 = 0b0000 0010
~2
# Out: -3
# -3 = 0b1111 1101
# 123 = 0b0111 1011
~123
# Out: -124
# -124 = 0b1000 0100
注意,当应用于正数时,此操作的总体效果可以归纳为:
~n -> -|n+1|
然后,当应用于负数时,相应的效果是:
~-n -> |n-1|
以下示例说明了最后一条规则……
# -0 = 0b0000 0000
~-0
# Out: -1
# -1 = 0b1111 1111
# 0 is the obvious exception to this rule, as -0 == 0 always
# -1 = 0b1000 0001
~-1
# Out: 0
# 0 = 0b0000 0000
# -2 = 0b1111 1110
~-2
# Out: 1
# 1 = 0b0000 0001
# -123 = 0b1111 1011
~-123
# Out: 122
# 122 = 0b0111 1010